Correlação de Pearson (em inglês: correlation vs causation)
Correlação e Causalidade
Países que comem mais chocolate ganham mais Nobel. Afogamentos aumentam quando as vendas de sorvete aumentam. Correlação não é causalidade — e confundir os dois leva a decisões terríveis.
🍫 Correlação não é causalidade
O que é correlação?
Correlação é uma medida estatística que quantifica o quanto duas variáveis variam juntas. O coeficiente de correlação de Pearson (r) varia de −1 a +1:
| Valor de r | Interpretação | Exemplo |
|---|---|---|
| +1,00 | Correlação perfeita positiva | Temperatura em °C e °F |
| +0,7 a +0,9 | Correlação forte positiva | Altura de pais e filhos |
| ≈ 0 | Sem correlação | Número do sapato e QI |
| −0,7 a −0,9 | Correlação forte negativa | Exercício e pressão arterial |
Três mecanismos que geram correlação sem causalidade
O erro de confundir correlação com causalidade (em inglês: confusing correlation with causation) é um dos mais frequentes em divulgação científica. Há três mecanismos distintos:
🔍 Os três culpados
1. Variável de confusão (em inglês: confounding variable): uma terceira variável oculta causa as duas variáveis observadas. Chocolate e Nobel são ambos causados por riqueza — países mais ricos consomem mais chocolate E têm mais instituições de pesquisa.
2. Causalidade reversa (em inglês: reverse causation): B causa A, não A causa B. Países com mais médicos têm população mais saudável — mas talvez porque países saudáveis podem pagar por mais médicos.
3. Correlação espúria (em inglês: spurious correlation): pura coincidência. O número de filmes com Nicolas Cage lançados por ano correlaciona com afogamentos em piscinas nos EUA. Sem nenhum mecanismo plausível de ligação.
Como provar causalidade de verdade
O padrão científico para estabelecer causalidade é o experimento controlado aleatorizado (em inglês: randomized controlled trial ou RCT). Divide-se os participantes aleatoriamente em grupo de tratamento e grupo de controle, aplica-se a intervenção apenas no grupo de tratamento e mede-se a diferença.
A aleatorização distribui aleatoriamente todas as variáveis de confusão entre os grupos, eliminando o efeito delas. Por isso os ensaios clínicos randomizados são o padrão-ouro em medicina.
Quando experimentos são impossíveis (ética, escala, custo), economistas usam técnicas como diferenças em diferenças, variáveis instrumentais e regressão descontínua — formas de aproximar as condições de um RCT sem realizá-lo.
Correlação e dezenas de loteria
É comum encontrar análises que identificam pares de dezenas que "saem juntas" com frequência acima do esperado na Lotofácil. Isso é correlação — mas não causalidade. Não existe nenhum mecanismo pelo qual uma bolinha de sorteio influencia outra no tambor.
Com 3.700 concursos e C(25,2) = 300 pares possíveis de dezenas, é estatisticamente esperado que alguns pares apareçam juntos mais vezes que a média por pura variação aleatória. Isso é variação de amostragem (em inglês: sampling variation) — não evidência de padrão real.
A regra: sempre pergunte se há um mecanismo causal plausível antes de concluir que uma correlação significa algo.
Resumindo em 4 pontos
- Correlação mede co-variação — r próximo de ±1 indica relação forte, r ≈ 0 indica ausência de relação linear.
- Correlação pode surgir por variável de confusão, causalidade reversa ou pura coincidência.
- Só experimentos controlados aleatorizados (RCT) estabelecem causalidade com rigor científico.
- Na loteria, pares de dezenas com alta co-ocorrência são variação aleatória normal — não padrão causal.